Od 1857 r. uczęszczał do szkoły realnej, następnie do gimnazjum w Kielcach, które ukończył w 1866 r. Po roku nauczania w prywatnym instytucie Hermana Hillera w 1868 r. wyjechał do Warszawy, gdzie studiował na Wydziale Fizyczno-Matematycznym Szkoły Głównej. W latach 1873-1875 Tadeusz Rybkowski kształcił się w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych pod kierunkiem Władysława Łuszczkiewicza i Feliksa Szynalewskiego.

W latach 1875-1877 kontynuował naukę w wiedeńskiej akademii pod kierunkiem m.in. Karla Wurzingera oraz prywatnie u Leopolda Löfflera. Uczył się także u Ferdinanda Laufbergera i Hansa Makarta. Od 1878 r. miał własną pracownię w Wiedniu. Ciągle kształcił się w czasie podróży artystycznych do Włoch, Monachium, Drezna, Berlina, na Węgry, do Wenecji i Monte Carlo. W czasach wiedeńskich co roku wyjeżdżał również na dwa miesiące do Galicji „aby świeżymi motywami zapełnić tekę na zimę”.

W 1888 roku ożenił się z Jadwigą Nowolecką, córką księgarza i wydawcy, która zmarła w 1911 roku.

W 1893 r. osiadł na stałe we Lwowie. Został mianowany profesorem malarstwa dekoracyjnego w tamtejszej Państwowej Szkole Przemysłowej. Był niezwykle światłym artystą o czym niech świadczy fakt założenia we Lwowie Prywatnej Szkoły Malarstwa dla Kobiet. W roku 1894 objął kierownictwo i nadzór nad robotami przy dekoracjach artystycznych wystawy krajowej we Lwowie. Podejmował się ponadto różnych prac z zakresu sztuki dekoracyjnej.

Twórczość

Tadeusz Rybkowski malował wiele do zamków magnatów węgierskich, dla arystokracji austriackiej, odnawiał obrazy, kopiował portrety cesarskiej pary i członków rodziny panującej. Jego obraz Wesele huculskie został nabyty dla cesarza. Z Wiednia podróżował do Wenecji, Florencji, Drezna, Monachium. Bywał też w rodzinnych Kielcach, w Krakowie, Lwowie, Przemyślu, zwiedzał Puławy. Był członkiem zwyczajnym wiedeńskiego Künstlerhausu, gdzie wielokrotnie wystawiał i w roku 1891 zdobył medal. Wykonywał rysunki do ilustrowanych czasopism niemieckich, nadsyłał też swoje rysunki do pism krajowych, m.in. „Kłosów”, krakowskiego „Świata”, „Tygodnika Ilustrowanego”. W krajowych pismach umieszczał rysunki przedstawiające widoki i wydarzenia wiedeńskie. Powracał często do Polski, by utrwalać różne wydarzenia. Dzięki temu powstały m.in. Pochód wesela huculskiego przed cesarzem Franciszkiem Józefem w Kołomyi w r. 1880, Huculskie wesele przed cesarzem Franciszkiem Józefem w Kołomyi, Transportacja zwłok Adama Mickiewicza. Oprócz obrazów, akwarel i rysunków wykonywał adresy, dyplomy na różne okolicznościowe cele, karty tytułowe. W jego twórczości pojawiły się także pejzaże tatrzańskie, wśród których są akwarela Morskie Oko, oleje Halny wiatr, Jarmark w Zakopanem. W czasie pierwszej wojny światowej powstały obrazy o tematyce wojennej i legionowej: 3 września 1914 we Lwowie, Powrót legionisty, Dworek w Jarosławiu, w którym mieścił się sztab 15.7.1916, Pogrzeb wojskowy. Nadal malował portrety. Pod koniec życia zaczął pisać pamiętniki (fragmenty tych wspomnień były opublikowane w „Słowie Polskim” i w „Pamiętniku Koła Kielczan” pt. Ludzie mojej młodości).

Prace Tadeusza Rybkowskiego znajdują się m.in. w Muzeum Narodowym w Warszawie, w Muzeum Narodowym w Krakowie, w Muzeum w Toruniu, w Muzeum Historycznym Miasta Krakowa, w Lwowskiej Galerii Obrazów.

Do jednych z najsłynniejszych obrazów Tadeusza Rybkowskiego należy cykl „Pejzaże naftowe” z terenów: Borysławia, Tustanowic, Wietrzna, Równego, Bóbrki, Ratoszyna i Lipinek. Jeden z tych obrazów można nabyć w Galerii Sympatyków Sztuki (link). 17 prac z tego cyklu znajduje się w zbiorach Muzeum Podkarpackiego. Dzieła te pochodzą z lat: 1875, 1894, 1897, 1906-1909 i 1923.

Malował olejno i akwarelą. Jego obrazy cechuje doskonałość rysunku i dbałość o szczegóły oraz uboga skala zimnych i twardych barw. Poświęcił się głównie malarstwu rodzajowemu i historyczno-rodzajowemu. Malował sceny z życia ludu: targi, jarmarki, wesela chłopskie, polowania, kuligi. Uprawiał także malarstwo ścienne, wykonywał ilustracje do czasopism. Wielokrotnie podejmował tematykę wojenną i legionową. Rysował także różne typy wieśniaków w strojach ludowych, Żydów, handlarzy. Wypracował niepowtarzalny styl malowania koni.

Został pochowany w rodzinnym grobowcu na Cmentarzu Łyczakowskim.  W nekrologach wspominano go jako człowieka „obdarzonego dużą kulturą,  towarzyskiego, o przemiłym, niefrasobliwym charakterze, młodego aż po siwy włos”.